La mesure des inégalités : qu’est-ce qu’un « décile » ? A quoi ça sert ?
19 août 2016 – Déciles, quartiles, fractiles et cie : tout le monde en parle pour décrire les revenus notamment, sans toujours bien comprendre de quoi il s’agit. Mise au point de Louis Maurin, directeur de l’Observatoire des inégalités.
Le concept de « décile » est souvent employé pour mesurer les inégalités de revenus mais pas toujours à bon escient. Essayons d’expliquer ce qu’il recouvre vraiment. Pour mesurer les inégalités, on découpe la « population » en tranches. Au passage, le mot « population » doit se comprendre au sens des statisticiens pour qui un groupe de pommes constitue une « population ». Dans notre cas, pour les revenus, notre « population », est constituée soit de ménages, soit d’individus.
Quand on découpe notre population en tranches égales de 10 %, on obtient ce que les statisticiens appellent des « déciles ». Si on la découpe en fonction du niveau de salaire, notre décile est la valeur du niveau de salaire qui sépare chaque tranche, de 10 % en 10 % [1].
Ensuite, on classe les déciles par ordre croissant. Le premier décile est donc le niveau de salaire qui sépare d’un côté les 10 % des salariés les moins bien payés et de l’autre les 90 % les mieux payés. Le deuxième est le niveau de salaire pour lequel 20 % touchent moins et 80 % touchent plus. Et on continue jusqu’au neuvième. Pour aller plus vite, les statisticiens écrivent parfois D1, pour le premier décile, D2 pour le second, et ainsi de suite.
On n’est pas obligé de découper des tranches de 10 %. Une tranche de 1 %, est un centile. Une tranche de 20 %, c’est un quintile (20 % = un cinquième). Une tranche de 25 %, c’est un quartile (25 % = un quart), etc. Un autre découpage connu est la médiane (qui n’est autre que le 5e décile par ailleurs) : on divise simplement la population en deux, la moitié au-dessus, la moitié au-dessous. Tous ces découpages sont regroupés sous le nom savant de « fractiles », qui signifie seulement « n’importe quel type de tranche ».
Notre découpage nous intéresse pour mesurer les inégalités, car il permet de rapporter le niveau d’une tranche sur une autre. Le plus souvent, on rapporte D9 à D1, et on appelle ça le « rapport interdécile ». On peut aussi calculer l’écart absolu entre les déciles (lire notre article sur la mesure des inégalités de revenu).
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Notes
[1] Attention on qualifie souvent de décile la valeur moyenne de la tranche ou l’intervalle entre deux valeurs. Non : un décile, c’est bien la valeur qui sépare deux tranches.
Une animation :
